Enunciado

Em cada um dos problemas de 21 a 24, determine a ordem da equação diferencial e diga se ela é linear ou não linear. Derivadas parciais são denotadas por índices

u x x + u y y + u z z = 0

Passo 1

A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.

Equacões lineares e Não lineares; é dita linear se F t , y , y ' ,   … , y n = 0   é uma função linear das variáeis y , y ' ,   … , y n .

Passo 2

Substituindo na definiciao acima y por u, vemos que a derivada de maior ordem é 2 e é linear em u

Resposta

2ª ordem e linear

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Resolva a equação diferencial x y ' - y = 2 x ln ⁡ x
Resolva a equação diferencial e - x d y + e - x y - 4 x d x = 0
Qual das equações a seguir está correta? Justifique sua resposta. x ∫ 1 x d x = x l n x + c x ∫ 1 x d x = x l n x + x c
Resolva o seguinte problema de valor inicial para u como uma função de t: d u d t + k m u = 0 S e n d okemc o n s t a n t e sp o s i t i v a su 0 = u 0 b. como uma equação separável.
Qual das equações seguintes está correta? Justifique sua resposta. 1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c 1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c c o s x