Em cada um dos problemas de 34 a 37, construa uma equação diferencial linear de primeira ordem cujas soluções têm o comportamento descrito quando . Depois resolva sua equação e confirme que todas as soluções têm, de fato, a propriedade especificada.

Todas as soluções são assintóticas à reta quando .

Queremos que nossa equação tenda a quando . Ou seja, queremos que . Assim, vamos supor a seguinte equação diferencial:

Resolvendo ela pelo fator integrante, temos que

Multiplicando de ambos os lados da nossa equação por , chegaremos em:

Integrando de ambos os lados, temos que:

Quando , teremos que todas as soluções serão assintóticas a