Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.6 - Ex. 5
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução estado estacionário da equação do calor que satisfaz o conjunto dado de condições de contorno.
Passo 1
Como no Problema 4, a solução em estado estacionário tem a forma. A condição limite requer que
A condição de contorno requer que .
Daí
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Considere o problema de valores de contorno r x u t = p x u x x - q x u + F x u 0 , t = T 1 u 1 , t = T 2 u x , 0 = f x a) Seja v x uma solução do problema p x v ' ' - q x v = - F x ,v 0 = T 1 ,v 1 =
Neste problema, vamos explorar um pouco mais a analogia entre problemas de Sturm-Liouville de valores de contorno e matrizes auto adjuntas. Seja A uma mátria autoadjunta n × n com autovalores λ 1 , …
O método de expansão em autofunção é usado, muitas vezesm oara oriblemas não homogêneos relacionados com a equação de onda ou sua generalização. Considere o problema r x u t t = p x u x x - q x u + F
Considere o problema de valor de contorno - d 2 y d s 2 = δ s - x ,y 0 = 0 ,y 1 = 0 . onde s é a variável independente, s = x é um ponto definido no intervalo 0s1 e δ é a função δ de Dirac (veja a seç
Resolva o problema de valores de contorno dado determinando a função de Green apropriada e expressando a solução como uma integral definida. Use as equações de (i) a (iv) do Problema 30.