Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 1g
Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Passo 1
Esse item nos fornece o seguinte par de equações paramétricas:
Vamos começar substituindo o parâmetro das equações paramétricas por alguns valores do intervalo :
Passo 2
Esboçando a curva descrita pelas equações paramétricas a partir dos pontos presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:
Passo 3
Para determinarmos a equação cartesiana dessa curva a partir do par de equações paramétricas devemos eliminar o parâmetro , para isso basta realizarmos a soma entre as equações e :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Verificar que a curva r → t = t c o s ti → + t s e n t j → + tk → , t ≥ 0 Está sobre um cone.
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.a) r → t = 2 + 3 cos t ,1 + 4 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 1 + cos t ,1 + sen t ,2 t , t ∈ 0,4 π
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 2 cos 3 t ,2 s e n 3 t , t ∈ 0 , π 2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = t - 1 ,t 2 - 2 t + 1 , t ∈ - 1,2