Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 3
Se
Calcular
Passo 1
Ao analisarmos as 2 integrais vemos que ambas as estruturas são equivalentes e a única diferença é que substituímos o x da primeira por t.
Passo 2
Portanto se:
E fazendo t = x e derivando essa equação em relação a x, temos que :
Passo 3
Substituindo na integral
Mas temos uma única diferença para a integral que queremos calcular, olha só
Agora, vamos lembrar que
Certo?? Então
Dessa forma
Resposta
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Calculeint_0^((pi)/(4)) sin x d x
Calculeint_0^1 sin 5 x d x
Calculeint_0^1 2 x e^(x^2) d x
Calculeint_1^3 (1 + (1)/(x)) d x
Calculeint_0^((1)/(2)) ((1)/(sqrt(1 - x^2))) d x