Calcule
Passo 1
Vamos agora lembrar que se:
Assim:
Passo 2
Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:
Seja uma primitiva de , então:
Assim:
Lembrando que
Resposta
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Determine o centro de massa da região A dada d) A = { x, y ∈ R | x^2 ≤ y ≤ x }
Determine o centro de massa da região A dada c) A = { (x, y) ∈ R | x^2 + 4y^2 ≤ 1, y ≥ 0 }
Determine o centro de massa da região A dada b) A = { (x, y) ∈ R | x^2 + 4y^2 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0 }
Seja A = { x, y ∈ R^2 | x^4 ≤ y ≤ 1 } .Calcule o centro de massa de A .Calcule o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno da reta y = 2 .
(Teorema de Papus para área de superfície de revolução). Suponha f(x) = 0 e com derivada contínua em [a, b] . Mostre que a área da superfície, obtida pela rotação em torno do eixo O x do gráfico de f