Passe a curva dada para coordenadas polares e desenhe-a.

(x^2 + y^2)^(3/2) = y^2

Passo 1

Utilizando a substituição

x = r cos ⁡ θ y = r sen ⁡ θ

Para transformar a equação para coordenadas polares

x 4 - y 4 = 2 x y

r 3 = r 2 sen 2 ⁡ θ

r = sen 2 ⁡ θ

Passo 2

Montando a tabelinha de r e θ , com os ângulos principais:

Passando os valores para o plano e esboçando a curva

Resposta

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