Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Aqui a gente tem uma fatoração com termos quadráticos irredutíveis.
Nesse caso, pra aplicar frações parciais, a gente pode fazer:
Aí daqui a gente tem que descobrir os valores de .
Passo 2
Vamos fazer as continhas pra igualar:
Agora a gente pode eliminar os denominadores...
Pra isso ser verdadeiro, a gente precisa que:
Aí a gente acha que:
Passo 3
Beleza, agora a gente reescreve:
Ótimo! Agora é só a gente voltar isso pra integral:
Pelas integrais que a gente conhece, a gente sabe que vai ser:
Prontinho! Essa é a integral😉