Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 16g
Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item
e)
Passo 1
Vamos ver o que pede esse item :
Beleza, a gente tem que aplicar todas essas etapas aí na nossa função.
Passo 2
O gráfico esboçado no Geogebra:
Passo 3
Vamos para as outras etapas agora:
- 2ª: Domínio: o domínio aqui são os reais. .
- 3ª: Imagem: A imagem aqui é só os positivos.
- 4ª: Não tem raiz real.
- 5ª: Temos um ponto máximo em
- 6 ª: A função é crescente em e decrescente em .
- 7ª: A concavidade aqui é para baixo em e para cima . Temos pontos de inflexão então em e
- 8ª: A função possui uma assíntota horizontal em .
Resposta
Raiz: não tem.
Extremos: Ponto máximo em
Crescente em e decrescente em
Concavidade para baixo em e para cima . Temos pontos de inflexão em e
Assíntotas:
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