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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 38

Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

w = x^2 y + x y z^2 + x^2 z

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação w dada.

Primeiramente, temos que derivar w em relação a x :

(del w)/(del x) = 2 x y + y z^2 + 2 x z

Passo 2

Seguindo, derivaremos w em relação a y :

(del w)/(del y) = x^2 + x z^2

Passo 3

Por fim, derivaremos w em relação a z :

(del w)/(del z) = 2 x y z + x^2

Assim, obtemos a derivada parcial de w em relação a cada variável da equação.

Resposta

2 x y + y z^2 + 2 x z ; x^2 + x z^2 ; 2 x y z + x^2 .

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