Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.
Passo 1
Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação dada.
Primeiramente, temos que derivar em relação a :
Passo 2
Seguindo, derivaremos em relação a :
Passo 3
Por fim, derivaremos em relação a :
Assim, obtemos a derivada parcial de em relação a cada variável da equação.
Resposta
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Seja f (x , y) = x^3 y^2 - 6 x y + Phi (y) . Determine uma função Phi de modo que (del f)/(del y) = 2 x^3 y - 6 x + (y)/(y^2 + 1)
14. Seja f(x, y) = e^(-x/2) * ϕ(2y - x) , onde phi é uma função diferenciável de uma variável real. Mostre que2 * (∂f/∂x) + (∂f/∂y) = -f
Considere a função dada por w = x y + z 4 , onde z = z x , y . Admita que ∂ z ∂ x x = 1 y = 1 = 4 e que z = 1 para x = 1ey = 1 . Calcule ∂ w ∂ x x = 1 y = 1
Seja f (x , y) = int_0^(x^2 + y^2) e^(- t^2) d t . Calcule (del f)/(del x) (x , y) e (del f)/(del y) (x , y)
Seja z = f(x + at) onde f é uma função doferenciável de uma variável real e a uma constante.Verifique que:∂z / ∂t = a