Considere a função dada por , onde . Admita que e que para . Calcule
Passo 1
Vamos primeiro derivar ambos os lados de
Como estamos derivando em , então:
Já que nesse caso, é considerado constante e a derivada de x em função de x é 1
E:
Para esse caso temos , ou seja, é uma função de . Por conta disso a derivada em função de x terá uma derivada da função vezes
Assim:
Passo 2
Podemos agora substituir:
Resposta
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Nos Exercícios 23-34, encontre ƒx , ƒy e ƒz.ƒ(x, y, z) = sen^(-1)(x * y * z)ƒ
Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂yƒ(x, y) = x^yƒ
Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂yƒ(x, y) = ln(x + y)ƒ
Nos Exercícios 23-34, encontre ƒx , ƒy e ƒz.f(x, y, z) = x - raiz(y^2 + z^2)ƒ
Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂yƒ(x, y) = log(y)(x)ƒ