Enunciado

Calcular as derivadas parciais de 1 ª ordem das seguintes funções:

f) u → x , y , z = e x y i → + ln ⁡ x z j → + 2 k →

Passo 1

Pessoal, calcular as derivadas parciais de funções vetoriais não é um grande mistério, basta derivarmos componente a componente! Vamos derivar essa função aí! A primeira derivada, em relação a x , é dada por:

∂ u → ∂ x = y e x y i → + z x z j →

Derivando em relação a y , temos:

∂ u → ∂ y = x e x y i →

Derivando em relação a z , temos:

∂ u → ∂ z = x x z j → = 1 z j →

Resposta

As derivadas são iguais a:

∂ u → ∂ x = y e x y i → + z x z j →

∂ u → ∂ y = x e x y i →

∂ u → ∂ z = 1 z j →

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