Calcular a diferencial das seguintes funções:
(a) ;(b) ;(c)
Passo 1
Aqui, simplesmente precisamos derivar essas funções. Usaremos todas as regras de derivação que conhecemos até então, inclusive a regra da cadeia. Faça tudo com calma e cuidado, e verifique, nos passos a seguir, se tudo confere!
Passo 2
(a):
Pela regra da cadeia, derivamos primeiro o logaritmo neperiano (1 sobre o conteúdo do logaritmo), e depois derivamos o conteúdo (regra dos expoentes).
Passo 3
(b):
Derivamos pela regra do quociente. Considerando o numerador como e o denominador como , a derivada vai valer . Teremos:
Passo 4
(c):
A derivada de seno é cosseno. Pela regra da cadeia, teremos cosseno (do conteúdo dos parênteses), vezes a derivada do conteúdo. Resultamos em:
Resposta
(a)
(b)
(c)