Enunciado

Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.

∫ s e n 1 2   2 θ c o s 2 θ   d θ  

Passo 1

Utilizando a substituição u   d u , temos:

u = s e n   2 θ ;

d u = 2 cos ⁡ 2 θ d θ .

∫ 1 2 u 1 2 d u = 1 2 u 3 2 3 2  

1 2 u 3 2 3 2 = 1 2 s e n 3 2   2 θ 3 2 = 1 3 s e n 3 2   2 θ

Como se trata de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante de indefinição:

1 3 s e n 3 2   2 θ + c

Resposta

1 3 s e n 3 2   2 θ + c

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