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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 46

Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.

∫ c o t g   u   d u

Passo 1

Utilizando a substituição u   d u , temos:

u = s e n   u ;

d u = cos ⁡ u   d u .

∫ c o t g   u   d u = ∫ 1 tan ⁡ u   d u = ∫ cos ⁡ u s e n   u d u = ∫ 1 u d u = ln ⁡ | u |

ln ⁡ | u | = ln ⁡ | s e n   u |

Como se trata de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante de indefinição:

ln ⁡ | s e n   u | + c

Resposta

ln ⁡ | s e n   u | + c

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