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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 44

Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.

∫ sec 2 ⁡ 5 x + 3 d x

Passo 1

Utilizando a substituição u   d u , temos:

u = 5 x + 3 ;

d u = 5   d x .

∫ 1 5 sec 2 ⁡ u d u = 1 5 tan ⁡ ( u )

1 5 tan ⁡ u = 1 5 tan ⁡ 5 x + 3

Como se trata de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante de indefinição:

1 5 tan ⁡ 5 x + 3 + c

Resposta

1 5 tan ⁡ 5 x + 3 + c

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