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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 1.c

Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta.

f x , y = ln ⁡ x - y x 2 + y 2

Passo 1

Para definir a continuidade da função, temos que observar que temos um logaritmo, portanto a parte interna do logaritmo tem que ser um número positivo.

x - y x 2 + y 2 > 0

Além disso, o denominador não pode ser nulo,

x 2 + y 2 ≠ 0

x 2 ≠ - y 2

x ≠ - y 2

Assim,

x - y > 0

x > y

Portanto, a função será contínua em x , y ∈ R 2 | x > y .

Fim!!!

Resposta

x , y ∈ R 2 | x > y

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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. f x , y , z = y - x 2 ln ⁡ z
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y =x y 1 + e x - y