Calcular os limites seguintes: n) lim x → 1 y → 2 y x 3 - y x 2 - y x + y + 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 2 x - 1 2 ( y + 2 ) Passo 1Queremos então calcular o lim x → 1 y → 2 y x 3 - y x 2 - y x + y + 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 2 x - 1 2 ( y + 2 ) . Se tentarmos calcular o limite diretamente, perceberemos que resulta em uma indeterminação. Podemos reescrever o limite da seguinte maneira: lim x → 1 y → 2 y x 3 - y x 2 - y x + y + 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 2 x - 1 2 y + 2 = lim x → 1 y → 2 y + 2 x 3 - x 2 - x + 1 x - 1 2 y + 2 = lim x → 1 y → 2 x + 1 x - 1 2 x - 1 2 = = lim x → 1 y → 2 x + 1 Calculando o limite temos: lim x → 1 y → 2 x + 1 = 1 + 1 = 2 Temos então que: lim x → 1 y → 2 y x 3 - y x 2 - y x + y + 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 2 x - 1 2 ( y + 2 ) = 2 Resposta lim x → 1 y → 2 y x 3 - y x 2 - y x + y + 2 x 3 - 2 x 2 - 2 x + 2 x - 1 2 ( y + 2 ) = 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcular os limites seguintes:j) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x^3)/(x^2 + y^2)Calcular os limites seguintes:d) underset([[x - 1],[y - 2]])(lim) (3 x^2 y + 2 x y^2 - 2 x y)Calcular os limites seguintes:m) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x y^2)/(x^2 + y^2)Calcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:b) lim x → 4 y → 1 y x - 2 y - x + 2 4 - x + x y - 4 yCalcular os seguintes limites envolvendo indeterminações:a) lim x → 2 y → 3 x 2 y - 3 x 2 - 4 x y + 12 x + 4 y - 12 x y - 3 x - 2 y + 6Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Limite por Manipulação Algébrica para Funções de Várias VariáveisVer exercício 3.7 - 20eVer exercício 3.7 - 10f