Identificar as afirmações verdadeiras:

f) R^2 é um conjunto aberto.

Passo 1

Olha só, acompanha comigo: pra um conjunto ser considerado aberto, todos os pontos do conjunto tem que estar no interior dele, ou dito de outra forma, o conjunto não pode ter nenhum ponto na fronteira do conjunto e não pode ter nenhum ponto fora da fronteira.

O que é o R 2 ? Ele é todo o plano x y , correto? Beleza, mas então, pensa só: qual é a fronteira do R 2 ? Não tem! Ele é infinito, como vai ter uma fronteira? Por isso, realmente, não tem nenhum ponto fora, e todo ponto está dentro do conjunto, e assim, ele é um conjunto aberto. Essa é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:c) z = 1 / raiz(x^2 - y^2)
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:g) z = ln( (raiz(x^2 + y^2) - x) / (raiz(x^2 + y^2) + x) )
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:e) z = raiz(x^2 + y^2 - 1)
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:d) z = x y 2 + 1
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:l) z = raiz(5 - u^2 - v^2 - w^2)