Calcular a massa e as coordenadas do centro de massa dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas, supondo a densidade de massa constante.
e os planos coordenados.
Passo 1
Vamos lá, fazendo as interseções, nós encontramos os seguintes intervalos de integração...
Beleza, agora a gente vai montar a integral da massa, sendo que a densidade é constante, então chamaremos de .
Passo 2
Vamos desenvolver isso agora...
Prontinho! Essa é a massa!
Passo 3
Vamos para o centro de massa agora:
Vamos para a coordenada agora...
Passo 4
Passo 5
Falta a coordenada agora:
Juntando as três coordenadas encontradas, o centro de massa é: