Determine a massa e o centro de massa do sólido dado com função densidade dada .
é o tetraedro limitado pelos planos
Passo 1
Podemos colocar a variação de como
E no plano temos a intersecção do plano quando
As variações podem ser colocadas como
Passo 2
A massa é dada por
Então
Passo 3
O centro de massa é dado por onde
Calculando os momentos, primeiro no plano
Como as variáveis e são simétricas na região e na função densidade
No plano
Passo 4
Calculando as coordenadas do centro de massa
Então temos