Exercícios de Centro de Massa e Centroide de Sólidos - Lista de Exercícios Resolvida

Determine o centro de massa do cubo , , , cuja densidade no ponto é .

Use coordenadas cilíndricas para encontrar o centroide do sólido limitado acima pela esfera

E abaixo pelo paraboloide

Um sólido de densidade constante é limitado abaixo pelo plano , acima pelo cone , e dos lados pelo cilindro . Encontre o centro de massa.

Seja uma região sólida no primeiro octante é limitada pelos planos coordenados e pelo plano . A densidade do sólido é . Encontre a massa do sólido e o centro de massa.

Calcular a massa do sólido limitado por , e , de densidade .

Calcule a massa do sólido limitado por e com densidade .

Seja a região interior à esfera que satisfaz e .

1. Descreva em coordenadas cilíndricas.
2. Supondo que a densidade é , determine a massa .

Calcule a massa da região , com função densidade .

Determine o centro de massa do cubo , , , cuja densidade no ponto é .

1. Calcule a componente do centro de massa do sólido dado por , , , , se a densidade no ponto é inversamente proporcional ao quadrado da distancia do ponto à origem.

Calcule massa do sólido limitado por e , de densidade .

Questão 2:

Calcule a coordenada do centroide de .

Obtenha o centro de massa do sólido delimitado superiormente pela esfera e inferiormente pelo plano . Assuma que a densidade é contante.

Calcule a massa do sólido dado por:

Tal que e com densidade .

(Capítulo 15.7 – Exercício 39) Determine a massa e o centro de massa do sólido com função densidade dada .

é o sólido do Exercício 13; .

Calcule a massa do sólido limitado por , e , com densidade .

Calcule a massa da região limitade pelo cone e pela esfera , sabendo que a densidade é dada por

Calcule a massa do sólido que é parte da bola , acima do cone e abaixo do cone , com densidade .

Determine a massa e o centro de massa do cubo cuja densidade é dada pela função

.

Calcule a massa do solido , com e .