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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 7.6 - Ex. 8

8. Calcular ∬_R^() (y l n x)/(x) d y d x , onde R é o retângulo 1 <= x <= 2 e - 1 <= y <= 1 .

Passo 1

Seguindo a ordem de integração, temos:

int_(- 1)^1 int_1^2 (y l n x)/(x) d x d y

Vamos integrar em função de x e depois em função de y ,

int_1^2 (y l n x)/(x) d x =

(y * ((ln x)^2)/(2)|_1^2 = (y)/(2) ( ln^2 2 )

Passo 2

int_(- 1)^1 (y)/(2) ( ln^2 2 ) d y =

((y^2)/(2) * ((ln^2 2))/(2)|_(- 1)^1 = (1)/(4) (ln 2)^2 (1 - 1) = 0

Resposta

0

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