21. Calcular onde R é delimitada pelo triângulo de vértices
Passo 1
Temos a seguinte representação gráfica:
Analisando o gráfico temos os seguintes intervalos de integração:
Primeiro iremos integrar em relação a ,
Passo 2
Vamos separar os valores e resolver um por vez e em seguida somar os valores.
Passo 3
Das integrais anteriores as duas de segundo grau precisam ser resolvidas pelo método da substituição, assim:
Vamos chamar,
Dessa forma, temos:
Passo 4
Das integrais anteriores as duas de segundo grau precisam ser resolvidas pelo método da substituição, assim:
Vamos chamar,
Dessa forma, temos:
Passo 5
Ao juntar as integrais iniciais, temos:
Resposta
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Mostrar que as regiões R_1 e R_2 , têm a mesma área
Calcular a área região delimitada pela curva x^((2)/(3)) + y^((2)/(3)) = 1
Calcular a área da região do 1º quadrante delimitada pelas curvas y 2 = 8 a x , x + y = 6 a , y = 0 , sendo a uma constante positiva.
Calcular a área da elipse x^2 + 4 y^2 - 4 x = 0 .
Calcule int int_B y d x d y onde B é o conjunto dado.