Calcular , sendo é a região do primeiro quadrante delimitada por , , e .
Passo 1
A representação gráfica se dá:
Temos que:
Como:
; ;
Temos:
Desse modo, temos que:
Passo 2
As coordenadas polares se dão:
; ;
Substituindo na equação dada, obtemos:
Passo 3
Integrando para :
Aplicando os limites:
Passo 4
Integrando para :
Aplicando os limites: