Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
A partir do esboço do conjunto :
Pode-se observar que, devido à variação do valor da variável , a figura pode ser separada ao meio, onde a equação das retas (que representam os lados do triângulo) se altera. Ainda, como o valor de tem maior variação, torna-se mais conveniente deixá-lo em função da outra variável e manter com variação constante.
Conclui-se, então, que os intervalos serão:
E
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, integrando em relação a :
E, substituindo o intervalo de integração: