Calcule sendo dados:
Passo 1
Chamando a integral dupla do teorema de Fubini de :
Podemos reescrevê-la como:
Ou:
Fazendo o esboço do conjunto conclui-se que a figura é um círculo de raio , mas devido às restrições das variáveis apenas uma região é a desejada. Então, desenhando essas restrições tem-se que a região amarela é a correta:
Só que vamos dividir em três partes:
Primeira:
E
Segunda:
(que é o ponto onde a reta encontra a circunferência)
E
Terceira:
E
Passo 2
Assim, é possível calcular:
Substituindo o intervalo de integração em :
Passo 3
Agora, integrando em relação a :
Show de bola! Conseguimos!