Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas.
e
Passo 1
O sólido é delimitado superiormente por , inferiormente por e lateralmente por , considerando a rotação num plano temos:
Colocando a região de integração em coordenadas polares temos:
Passo 2
Assim, temos que o volume é dado por:
Passo 3
Integrando para :
Aplicando os limites:
Passo 4
Integrando para :
Aplicando os limites: