Verifique que a mudança de variáveis transforma a equação
Em,
Passo 1
Inicialmente obter a cara de cada derivada que precisamos para resolver nosso problema, ou seja, precisamos calcular
Dessa maneira,
Assim,
Pelo Teorema de Schwartz
Passo 2
Calculando
Teremos,
Pelo Teorema de Schwartz
Passo 3
Calculando
Inicialmente teremos,
Assim,
Pelo Teorema de Schwartz
Portanto,
Logo,
Ou seja, através a mudança de variáveis , transformamos uma equação em outra.
Além disso, note que para solucionarmos a equação
Tenha solução é necessário que onde é constante, isso é necessário, pois independentemente de derivarmos em relação a ou a , a primeira derivada será zero e consequentemente a segunda também será.