Calcule ∫ 1 + x d x Passo 1Aqui vamos tentar a seguinte substituição: u = 1 + x d u = 1 2 x d x = 1 2 ( u - 1 ) d x d x = 2 u - 1 d u Então: ∫ 1 + x d x = ∫ u 2 u - 1 d u = ∫ 2 u 3 2 - 2 u 1 2 d u Passo 2Agora ficou mais fácil de resolver a integral: ∫ 2 u 3 2 - 2 u 1 2 d u = 2 ∙ 2 5 u 5 2 - 2 ∙ 2 3 u 3 2 + k Ou seja, ∫ 1 + x d x = 4 5 1 + x 5 2 - 4 3 1 + x 3 2 + k Resposta ∫ 1 + x d x = 4 5 1 + x 5 2 - 4 3 1 + x 3 2 + k MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios 68 a 72, calcular a integral definida:72. ∫ 6 7 d t t - 1 2 t - 1 2 - 9Calcule a integral indefinida:int ((x + 3))/(sqrt(x^2 + 2 x)) d xVerifique se a integral imprópria converge. Em caso positivo, determine seu valor. ∫ 0 1 d x 1 - x 2 3 2Calcule a integral indefinida:int (sqrt(1 + x^2) + 2 x) d xCalcule a integral indefinida:int sqrt(x^2 - 4) d xVer TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Substituição TrigonométricaVer exercício 12.4 - 6aVer exercício 12.1 - 2c