Enunciado

Calcule

int_(- 3)^3 x^3 d x

Passo 1

Agora vamos aplicar a integração de polinômio

Pra esse caso temos a seguinte propriedade:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1)

Para int x^3 d x , n = 3

int x^3 d x = (x^(n + 1))/(n + 1) = (x^((3) + 1))/((3) + 1) = (x^4)/(4)

Passo 2

Agora Vamos substituir os valores pelos limites de integração usando o teorema fundamental do cálculo:

Seja F (x) uma primitiva de f (x) , então:

int_a^b f (x) d x = F (b) - F (a)

Assim: [(x^4)/(4)] (3)/(- 3) =

= (((3)^4)/(4) - ((- 3)^4)/(4)) = (1)/(4) (81 - 81) = 0

Resposta

int_(- 3)^3 x^3 d x = 0

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