Calcule:int_1^2 ln x d x

Enunciado

Para esse caso essas duas funções, e vamos usar a integração por partes da seguinte maneira:

Assim, vamos usar:

Porque é mais fácil usar assim, já que :

O contrário disso é muito complicado, porque se estamos usando integração por partes nesse caso, é justamente porquê não sabemos a primitiva de

Agora que temos o lado direito da igualdade, vamos resolver:

Ok! Temos, agora, apenas que usar o teorema fundamental do cálculo que diz:

Que se é uma primitiva de , então podemos dizer que:

Então vamos usar que o nosso , e :

Lembrando que