8. Calcule
c)
Passo 1
Queremos calcular a seguinte integral:
Deixa eu te lembrar uma integral:
Viu que ta parecido? Então vamos mexer um pouco pra ficar igualzinho!
Passo 2
O termo que queremos integrante é o seguinte:
Lá no passo 1, vemos que o denominador é . Então vamos colocar o em evidencia!
Então nossa integral fica da seguinte forma:
Tirando o da integral:
Passo 3
Agora é só fazermos a seguinte troca:
Derivando,
Então a integral fica assim ó:
Usando o resultado do Passo 1:
Voltando para variável :
Portanto,
Racionalizando: