Calcule.

int (3 x + 1) d x

Passo 1

Bem, aqui primeiro vamos fazer uma manipulação para encontrar o valor dessa integral:

int (3 x + 1) d x = int 3 x d x + int 1 d x

Agora fica simples de resolver, vamos lá, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C (n != - 1)

int k d x = k x + C

Agora é só aplicar e pronto:

int 3 x d x + int 1 d x = 3 int x d x + x + C = 3 * (x^(1 + 1))/(1 + 1) + x + C = (3 x^2)/(2) + x + C

Resposta

int (3 x + 1) d x = (3 x^2)/(2) + x + C

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