Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 1c

Calcule.

int (3 x + 1) d x

Passo 1

Bem, aqui primeiro vamos fazer uma manipulação para encontrar o valor dessa integral:

int (3 x + 1) d x = int 3 x d x + int 1 d x

Agora fica simples de resolver, vamos lá, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C (n != - 1)

int k d x = k x + C

Agora é só aplicar e pronto:

int 3 x d x + int 1 d x = 3 int x d x + x + C = 3 * (x^(1 + 1))/(1 + 1) + x + C = (3 x^2)/(2) + x + C

Resposta

int (3 x + 1) d x = (3 x^2)/(2) + x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 3 x 3d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ cossec ⁡ θ cossec ⁡ θ - sen ⁡ θ d θ
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras. ∫ x sen ⁡ xd x = x 2 2 sen ⁡ x + C ∫x sen ⁡ xd x = - x cos ⁡ x + C ∫ x sen ⁡ xd x = - x cos ⁡ x + sen ⁡ x + C
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ sen - 1 ⁡ x 2 d x = x sen - 1 ⁡ x 2 - 2 x + 2 1 - x 2 sen - 1 ⁡ x + C
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras. ∫ tg ⁡ θ sec ² ⁡ θd θ = sec 3 ⁡ θ 3 + C ² ∫ tg ⁡ θ sec ² ⁡ θd θ = 1 2 tg ² ⁡ θ + C ² ² ∫ tg ⁡ θ sec ² ⁡ θd θ = 1 2 s