Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.4 - Ex. 1d
Calcule a área de superfície gerada pela rotação, em torno do eixo , do gráfico da função dada.
Passo 1
Primeiro precisamos Montar a integral que descreve a área de superfície, como sabemos ela é:
Assim a primeira coisa a se fazer é achar a derivada da função, que é:
Agora substituímos:
Passo 2
A partir daqui é mais tranquilo, fazemos a substituição:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . y = cosh x ,0 ≤ x ≤ 1
A curva dada é girada em torno do eixo y . Calcule a área da superfície resultante. y = 1 4 x 2 - 1 2 ln x ,1 ≤ y ≤ 2
Use a Regra de Simpson com n = 10 para aproximar a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . Compare o seu resultado com o valor da integral obtido em sua calculadora. y = x
Calcule o comprimento do gráfico da função dada. b )f x = e x , 0 ≤ x ≤ 1
Calcule o comprimento do gráfico da função dada. c )f x = R 2 - x 2 , - R ≤ x ≤ R , R0