Calcule a área de superfície gerada pela rotação, em torno do eixo , do gráfico da função dada.
Passo 1
Primeiro precisamos Montar a integral que descreve a área de superfície, como sabemos ela é:
Assim a primeira coisa a se fazer é achar a derivada da função, que é:
Agora substituímos:
Passo 2
A partir daqui é mais tranquilo, fazemos a substituição:
Resposta
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Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x .y = cosh(x), 0 ≤ x ≤ 1
A curva dada é girada em torno do eixo y . Calcule a área da superfície resultante.y = 1 / 4 * x^2 - 1 / 2 * ln(x), 1 ≤ y ≤ 2
Use a Regra de Simpson com n = 10 para aproximar a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x . Compare o seu resultado com o valor da integral obtido em sua calculadora.y = x^
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.f(x) = e^x, 0 ≤ x ≤ 1
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.c) f(x) = raiz(R^2 - x^2), -R ≤ x ≤ R, R0