Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.4 - Ex. 1d
Calcule a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x, do gráfico da função dada.
d),
Passo 1
Para o calcular a área da superfície gerada pela rotação em torno do eixo precisamos aplicar a seguinte formula:
Sendo , vamos calcular sua derivada!
Passo 2
Substituindo :
Efetuando a multiplicação:
Vamos agora substituir por :
Então
Assim podemos calcular a primitiva desta integral!
Passo 3
Mas foi só uma ferramenta usada para calcular a integral, por isso devemos agora voltar a variável !!
Agora que sabemos a primitiva podemos calcular a nossa área :
Resposta
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