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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.4 - Ex. 1l

Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.

underset(x -> 2 ⁺)(lim) (g (x) - g (2))/(x - 2) o n d e g (x) = {[[x s e x >= 2],[(x^2)/(2) s e x < 2]])

Passo 1

Vamos lá, vamos analisar o limite:

underset(x -> 2 ⁺)(lim) (g (x) - g (2))/(x - 2)

Temos aqui na expressão do limite que como ele quer x tendendo a 2 pela direita, vamos pegar a condição de x >= 2 de g (x) e substituir no limite:

g (x) = x

g (2) = x = 2

underset(x -> 2 ⁺)(lim) (g (x) - g (2))/(x - 2) = underset(x -> 2 ⁺)(lim) (x - 2)/(x - 2) = underset(x -> 1^+)(lim) 1 = 1

Resposta

underset(x -> 2 ⁺)(lim) (g (x) - g (2))/(x - 2) = 1

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Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais). lim x → - 3 ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 9 x = - 2,5 ;- 2,9 ;- 2,95 ;- 2,99 ;- 2,999 ;- 2,9999 ;- 3,5 ;-
Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais). lim t → 0 ⁡ e 5 t - 1 t t = ± 0,5 ;± 0,1 ;± 0,01 ;± 0,001 ;± 0,0001
22. Faça uma conjectura sobre o valor do limite (se ele existir) por meio dos valores da função nos números dados (com precisão de seis casas decimais). lim h → 0⁡ 4 + h 3 - 64 h h = ± 0,5 ,± 0,01 ,±
Use uma tabela de valores para estimar o valor de: lim x → 0 + ⁡ x 2 ln ⁡ x
Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Caso tenha um dispositivo de gráficos, usar para confirmar o resultado. lim t → 0 ⁡ 5 t - 1 t