Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.underset(x - 1)(lim) (|x - 1|)/(x - 1)

underset(x - 1)(lim) (|x - 1|)/(x - 1) não existe

Enunciado

Temos que ver se os limite laterais são iguais, caso sejam, o limite existe e possui aquele valor:

Se então

Poxa, a expressão tem módulo, mas vamos com calma ver isso, vamos fazer então que:

Assim agora dá pra resolver o limite, com tendendo a pela direita vamos ter então a condição de :

Agora com tendendo a pela esquerda vamos ter então a condição de :

Temos então que:

não existe, pois .

não existe