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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 1c

Seja f (x) = {[[x - 1 , x <= 3],[3 x - 7 , x > 3]]}

Calcule:

underset(x -> 3^())(lim) f (x)

Passo 1

Como underset(x -> 3^-)(lim) f (x) = 2 e underset(x -> 3^+)(lim) f (x) = 2 , concluímos que o limite de underset(x -> 3)(lim) f (x) existe e é :

underset(x -> 3)(lim) f (x) = 2

Essa afirmação pode ser feita devido a definição do seguinte Teorema:

Se f é definida em um intervalo aberto contendo a exceto possivelmente no ponto a , então

underset(x -> a)(lim) f (x) = L s e e s o m e n t e s e underset(x -> a^+)(lim) f (x) = L e underset(x -> a^-)(lim) f (x) = L .

Resposta

2

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Para o limite lim x → ∞ ⁡ x ln ⁡ x = ∞ Ilustre a Definição 9 encontrando um valor de N que corresponde a M = 100 .
Para o limite lim x → ∞ ⁡ 1 - 3 x x 2 + 1 = - 3 Ilustre a Definição 7 encontrando os valores de N que corresponde a ε = 0,1 e ε = 0,05 .
Para o limite lim x → - ∞ ⁡ 1 - 3 x x 2 + 1 = 3 Ilustre a Definição 8 encontrando os valores de N que corresponde a ε = 0,1 e ε = 0,05 .
Determine o limite infinito. lim x → 1 ⁡ 2 - x x - 1 2
35. Determine o limite infinito. lim x → 5 + ⁡ ln ⁡ ( x 2 - 25 )