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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 4b

Seja f (x) = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir.

underset(x -> 1 // 5^-)(lim) f ( x )

Passo 1

Para o limite dado de x -> 1 // 5^- , estamos analisando a função da esquerda para a direita ao longo do eixo x , logo estamos analisando os valores para x < (1)/(5) . Levando essa análise para o módulo da função, temos que para x < (1)/(5) , então 2 + |5 x - 1| = 2 + ( - 5 x + 1 ) .

Assim, podemos escrever que:

underset(x -> 1 // 5^-)(lim) f (x) = underset(x -> 1 // 5^-)(lim) [ 2 + (- 5 x + 1) ]

Passo 2

Aplicando o limite, temos :

underset(x -> 1 // 5^-)(lim) [ 2 + (- 5 x + 1) ] = [ 2 + (- 5 . (1)/(5) + 1) ] = 2

Resposta

2

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