Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 9
Calcule o centro de massa do fio , , com densidade linear .
Passo 1
Vamos tomar o enunciado do exercício 8 para calcular o centro de massa. Do Capítulo “Integral de linha relativa ao comprimeiro de arco”, na qual uma função contínua, definida na imagem de , temos que
E será assim que podemos resolver
Passo 2
Tome que
Temos também que
Então
Por simetria, temos que
E calculando a massa
Com os valores calculados, podemos definir então que
Assim temos que o centro de massa será em
Resposta
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