Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 10v

10. Calcule

v ) int (1)/(x) cos ( ln x ) d x

Passo 1

Podemos perceber que (1)/(x) é a derivada de ln x . Ou seja, podemos fazer

u = ln x => d u = (1)/(x) d x

Arrumando a integral podemos ver melhor o d u

int (1)/(x) cos ( ln x ) d x = int cos ( ln x ) ((1)/(x) d x)

Substituindo u e d u .

int cos ( ln x ) ((1)/(x) d x) = int cos u d u = sin u + k = sin ( ln x ) + k

Resposta

Portanto,

int (1)/(x) cos ( ln x ) d x = sin ( ln x ) + k

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int (e^(2 t))/(1 + e^(4 t)) d t
Calcule a integral.int (x)/(x^4 + x ² + 1) d x ²
Calcule a integral.int (x^3)/(sqrt(1 + x ²)) d x ²
Calcule a integral.int (ln x)/(x sqrt(1 + (ln x) ²)) d x ²
Calcule a integral.int_0^5 (3 w - 1)/(w + 2) d w