Calcule
Passo 1
Primeiro vamos fazer uma substituição tal que:
Nesse caso vamos usar a integração por partes, sendo que o objetivo da integração por partes é usar uma integral do tipo:
Se temos duas funções podemos dizer que:
Para esse caso é mais fácil fazer
Assim:
Passo 2
Agora vamos integrar:
Voltando pra variável
Não esquecendo da constante:
Resposta
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Esboce o gráfico de F (x) = int_(- oo)^x f (t) d t ondef (t) = e^(- |t|)
1-10. Esboce o gráfico de F (x) = int_(- oo)^x f ( t ) d t onde2. f (t) = {[[t , s e |t| = 1],[0 , s e |t|1]])
Esboce o gráfico de F (x) = int_(- oo)^x f (t) d t ondef (t) = {[[0,s,e,,t,=,0],[1,s,e,,0,,t,=,1],[(1)/(t),s,e,,t,,1]])
Esboce o gráfico de F (x) = int_(- oo)^x f (t) d t ondef (t) = {[[(1)/((t - 2)^2),s,e,,t,=,1],[(1)/(t),s,e,,t,,1]])
Suponha que f seja de ordem exponencial γ e que, para todo t real, f ' t + 3 f t = t Mostre que, para todo sγ : ∫ 0 + ∞ e - s t f t d t = f 0 s + 3 + 2 s 2 s + 3 Conclua que existem constantes A , B e