Calcule , pela definição.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos resolver uma derivada! Lembrando que a definição de derivada é:
Agora vamos aplicar para nossa função!
Passo 2
Aqui temos que e , então substituindo na definição temos:
Se aplicarmos esse limite direto, vamos cair em uma indeterminação do tipo .
Então, agora vamos ter que determinar esse limite!
Passo 3
Trabalhando o numerador teremos:
Podemos reescrever a função assim e simplificar o ,
Quando o valor de é:
Beleza! Vamos pra próxima?
Resposta
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