Enunciado

Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função f , definida e derivável em R , tal que f ' 0 = 0 e f ' 1 = 0 .

Passo 1

Queremos as seguintes características no esboço do gráfico:

  • Derivada nula para x = 0 : ou seja, reta tangente horizontal para x = 0 ;
  • Derivada nula em x = 1 : ou seja: reta tangente horizontal para x = 1 ;

Passo 2

Para isso eu escolhi uma função polinomial de grau 3 . Com a ajuda de um programa de geração gráfica, o esboço fica:

Passo 3

As retas em vermelho representam a derivada da função (em azul) em x = 0 e em x = 1 .

Resposta

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