Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função , definida e derivável em , tal que e .
Passo 1
Queremos as seguintes características no esboço do gráfico:
- Derivada nula para : ou seja, reta tangente horizontal para ;
- Derivada nula em : ou seja: reta tangente horizontal para ;
Passo 2
Para isso eu escolhi uma função polinomial de grau . Com a ajuda de um programa de geração gráfica, o esboço fica:
Passo 3
As retas em vermelho representam a derivada da função (em azul) em e em .