Calcule , pela definição.
Passo 1
Essa é uma parte HARD de Cálculo. Calcular pela definição é sempre mais complicadinho, mas nunca dá erro. Inclusive, as vezes os truques de derivação não dão certo, então seremos forçados a calcular pela definição. Treinar isso é importante. Então vamos arregaçar as mangas. Vamos relembrar que a definição de derivada é:
Passo 2
Aqui temos que
e
Então substituindo na definição temos:
Passo 3
Agora vamos abrir a parte quadrada do numerador:
Agora nós vamos aplicar esse limite, quando o valor de é:
Terminamos por aqui. Te vejo no próximo exercício: )