Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 2s
Calcule a derivada.
Passo 1
Aqui de cara dá pra ver que vamos usar a regra da cadeia:
Temos que é a função mais de dentro e a função mais de fora:
Assim temos então que:
Passo 2
Vamos ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função constante, do polinômio, da função trigonométrica e da divisão, além da regra da cadeia:
Passo 3
Primeiro vamos calcular :
Agora para :
A derivada de é:
Substituindo:
Passo 4
Pronto, agora é só substituir na expressão:
E por último é só substituir de volta a substituição que fizemos com :
Resposta
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Uma partícula move-se sobre uma reta , sendo s a distancia orientada da partícula a partir da origem , V m/s, a velocidade da partícula e A m/s² , a aceleração da partícula, t s. Se a = e t + e - t ,
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