Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 2s
Calcule a derivada.
Passo 1
Aqui de cara dá pra ver que vamos usar a regra da cadeia:
Temos que é a função mais de dentro e a função mais de fora:
Assim temos então que:
Passo 2
Vamos ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função constante, do polinômio, da função trigonométrica e da divisão, além da regra da cadeia:
Passo 3
Primeiro vamos calcular :
Agora para :
A derivada de é:
Substituindo:
Passo 4
Pronto, agora é só substituir na expressão:
E por último é só substituir de volta a substituição que fizemos com :
Resposta
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Ache a equação da reta tangente à curva y = x x - 1 em (2,2)
Faça o Exercício 65 da série de Exercícios de Revisão do Capítulo 5, calculando todas as integrais.Exercício 65) Mostre que cada uma das desigualdades é válida: c ) ∫ 4 5 d x x - 3 ≥ ∫ 4 5 d x x
Prove que se x0 e int_1^x t^(h - 1) d t = 1 , então underset(h - 0)(lim) x = underset(h - 0)(lim) (1 + h)^((1)/(h))
Faça o Exercício 65 da série de Exercícios de Revisão do Capítulo 5, calculando todas as integrais.Exercício 65) Mostre que cada uma das desigualdades é válida: b ) ∫ 1 2 d x x ≥ ∫ 1 2 d x x - 3
Ache ∫ 0 t e - | x | . d x Se t for um número real qualquer.