Calcule a derivada direcional de no ponto e na direção
a) b)
Passo 1
A questão pede a derivada direcional de no ponto em duas direções diferentes. Para isso, basta lembrar que a derivada direcional em uma direção é dada por
Não se esqueça que no produto escalar devemos usar o vetor unitário da direção!
Nesse caso, o gradiente é
Assim,
Passo 2
Para o item (a), temos , cuja norma é . Assim,
Portanto,
Passo 3
Já para o item (b), temos que . Assim,