Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.6 - Ex. 2
O mapa de contorno mostra a temperatura máxima média em novembro de 2004 (em ºC). Estime o valor da derivada direcional da função da temperatura em Dubbo, New South Wales, na direção de Sydney. Quais são as unidades?
Passo 1
Oie, vamos resolver essa atividade?
Veja que temos aqui uma situação onde o mapa de contorno é mostrado abaixo, nele a gente tem as temperaturas máximas media para novembro de .
A gente quer então estimar o valor da derivada direcional da função de temperatura, em Dubbo.
Podemos aproximar a derivada direcional da função Temperatura em Dubbo, Novo Sul na direção de Sidney pela taxa média de variação de Temperatura entre os pontos onde a linha reta entre as cidades cruza diferentes zonas de temperatura.
Na direção de Sidney, a temperatura muda de 30 graus para 24 graus e usando a escala dada a distância entre essas duas cidades é de 350 km.
Passo 2
Analisando o mapa, temos que a região em que se encontra a cidade de Dubbo possui fronteira com as curvas de nível correspondentes a e .
Como o mapa não possui escala, vamos utilizar a mesma da questão anterior. Com isso:
Temos então que:
Calculando então a nossa derivada direcional: